전기통신대학의 연구그룹은 자기장에 의해 양자화되는 고체전자의 에너지를 처음으로 엄밀히 구하는 데 성공했다.
금속이나 반도체 중의 전자는 자기장에 의해 에너지가 양자화된다.고체 중의 전자 상태는 1928년에 생성된 F. 브로흐의 이론에서 구해지고, (고체중이 아닌) 진공 중에서 자기장을 가한 경우의 전자 상태는 1930년에 생성된 LD 랜다우의 이론에서 요구된다.그러나, 「고체」에 「자장」을 가한 경우의 전자 상태는, 단순히 브로호의 이론과 랜다우의 이론을 조합할 수 없고, 현대에 있어서도 정확하게 계산하는 것이 곤란해져 왔다.
한편, 고체전자에 있어서의 상대론효과(전자가 가지는 스핀과 그 궤도운동간의 상호작용에 의한 효과)가 최근 주목을 받고 활발히 연구되게 됨에 따라 자장중량자화 에너지의 엄격한 계산 수법이 요구되게 되었다고 한다.
이러한 가운데 본 연구자들은 '행렬역학'을 응용하여 양자화 에너지를 계산하는 수법을 개발하는 데 성공했다.우선, 1955년에 JM 래틴저와 W. 콘이 이끈, 고체중의 주기 포텐셜과 자장을 양립하는 방정식을 자세하게 해석하는 것으로 시작했다.래틴저 콘의 방정식은 매우 복잡하고 (간단화 된 특별한 경우를 제외하고) 일반적으로는 풀 수 없었지만, 이것을 푸는 수학 방법을 모색 한 결과, 행렬 역학이라면 가능하다. 것을 발견했다.
이 발견을 바탕으로 완성시킨 수법을 이용하여 최근 그 상대론 효과가 문제가 되고 있는 반도체 PbTe의 계산을 해 보면, 상대론 효과가 자장에 의해 크게 변동한다는 지금까지의 상식을 뒤집는다 현상이 밝혀져 종래 이론과는 분리된 관측치를 모순없이 이해할 수 있게 되었다고 한다.
이 방법은 다양한 물질에 적용 가능하며 상대론 효과의 이해를 심화시킬 것으로 기대된다.
